tuftejm

Hållfasthetslära handlar om hur stora krafter material och konstruktioner kan utsättas för.

Det  är alltså viktigt att dimensionera sina konstruktioner för att de skall tåla de krafter som de kommer att utsättas för.

När vi mäter spänning så använder vi av tecknet σ (sigma). Det är en grekisk bokstav. För att räkna ut σ måste vi veta belastningen som beskrivs som F, vi måste även veta A, tvärsnittsarean. Spänning har enheten N/m2 som betecknas Pa (Pascal).

Denna formel fungerar bara om det är normalspänning, alltså att strukturen inte knäcker och att träckgränsen för materialet inte överstigs. 

Om en struktur belastas kommer den alltså få en formändring, och för att mäta töjningen som sker använder man formlen  där ε (epsilon) är töjningen och E är elastitetmondulen. E-mondulen har enheten Pa(Pascal). σ (sigma) är spänningen även här. När man använder denna formeln så får man inte veta längdändrigen. Vill man det så används man av en annan formel

där L är står för strukturens längd.

Töjning (elongation)är ett enhetslös, geometrioberoende mått på deformationsgraden och betecknas med för teknisk töjning eller E(epsilon) för sann töjning. Töjning kan anta både positiva och negativa värden beroende på om objektet utsatts för drag eller tryckspänning.

Exempel

Uträkningar spänning

En bil med tyngden 1000 kg står på en bro med tvärsnittsarean på 2 m²

bilen har en kraft på 9820 newton

Spänning = Kraften /Tvärsnittsarea

spänning = 9820/2

spänning = 4910 newton/m²

Man 100 kg 982 newton han står på ett ben på en pelare med 10 cm² tvärsnittsarea

Spänning = Kraften/Tvärsnittsarea

Spänning = 982/10

Spänning = 98,2 newton/cm²

En 3 kilos tyngd står på ett bord där benen på bordet har en tvärsnittsarea på 1 dm²

3kilo = 29,46 newton

Spänning = Kraften/Tvärsnittsarea

spänning = 29,46/1

Spänning = 29,46 newton/ dm²

En lastbil som väger 10000 kg står på en bro där brons pelares tvärsnittsarea är 5 dm^{2 .}

Kraft= 98200

Spänning = Kraften/Tvärsnittsarea

Spänning= 98200/5

spänning = 19640 N/dm²

Om samma lastbil skulle stå på en bro där brons tvärsnittsarea istället är 1 dm²

spänning = 98200/1

spänning = 98200N/dm²